Mechanika - Automatyzacja

13. Omówić podział obiektów regulacji ze wzg. na ich własności dynamiczne, podać ich transmitancje i przykłady.
Obiekt regulacji - należy rozumieć jako jeden z elementów układu, mający wielkość wejściową i wyjściową, określony swym równ. różniczk. , transmit. operatorową lub współcz. stanu. Obiektem jest wówczas proces, którego przebieg podlega regulacji lub sterowaniu: a) statyczne (bez działania całkującego) N0(s)¹0; b) astatyczne (z działaniem całkującym) N0(s)=0.
 
1-obiekt inercyjny I-go rzędu; 2-obiekt wyższego rzędu; 3-obiekt wyższego rzędu z opóźnień.
; ;
   ; k - współcz. proporcjonalności obiektów; T1,T2,T3 ­- stałe czasowe; t3 - opóźnienie obiektu 3; 4 - obiekt całkuj.; 5 - obiekt z inercyjnością I-go rzędu; 6 - obiekt z inercyjnością II-go rzędu i opóźnieniem; ; ; ;
k - prędkość zmiany wielkości wyjść. na jednostkę zmiany wielkości wejść. w stanie ustalonym; T,T1,T2 - stałe czasowe charakteryzujące inercyjność obiektu; t6 - opóźnienie transportowe obiektu 6.
14. Podać transmitancję i przebieg odpowiedzi na zakłócenie skokowe dla regulatora: a) PID, b) PI, c) PD.
PI(ideal) - (transm.); (równ. charakt. skokowej); PD(ideal) -  (transm.); (równ. charakt. skokowej); PID(ideal) - (transm.); (równ. charakt. skokowej); PD(rzecz) -  (transm.); (równ. charakt. skokowej); PID(rzecz) - (transm.); (równ. charakt. skokowej);
 
 
 
 
15. Co nazywamy nastawami regulatora PID i do czego je wykorzystujemy projektując układ automatyki.
Nastawy regulatora PID: wielkości charakteryzujące ten regulator; kp - współcz. wzmocnienia regulat., Ti - akcja całkująca, Td - akcja różniczkująca (czas wyprzedzenia). Wielkości te wystepuja we wzorze na transmitancję regul. PID : (idealny). Celem wykorzystywania nastaw regulat. jest uzyskanie przebiegów przejściowych z przeregulowaniem ok. 20% i minimum czasu regulacji tr . Nastawianie przeprowadza się już po zainstalowaniu regulat. w układzie. Kolejność postępowania przy nastawianiu: 1. Ustawienie regulatora na działanie tylko proporcjonalne (P). Działania całkujące i różniczkujące powinny być wyłączone (Ti ®¥ i Td ® 0). 2. Zwiększenie wzmocnienia proporcjonalnego kp regulat., aż do wystąpienia oscylacji niegasnących w układzie (granica stabilności). 3. Pomiar na taśmie rejestratora okresu tych oscylacji Tosc , i odczytanie na skali regulatora wartości krytycznego wzmocnienia proporcjonalnego ( kp )kryt , przy którym one wystąpiły. 4. Dla regulatora PID przyjęcie nastawów: kp=0,6( kp )kryt ; Ti=0,5Tosc ; Td=0,12Tosc . Dla regulator. PID stosunek t/T < 1.
16. Podać ogólny warunek stabilności układu automatyki i pokazać na przykładzie jego wykorzystanie.
Stabilność jest cechą układu, polegającą na powracaniu do stanu równowagi stałej po ustaniu działania zakłócenia, które wytrąciło układ z tego stanu. Gdy po zniknięciu zakłócenia układ powraca do tego samego stanu równowagi, wówczas jest stabilny asymptotycznie. Koniecznym i dostatecznym warunkiem stabilności asymptotycznej układu jest to aby pierwiastki równania charakterystycznego układu zamkniętego miały ujemne części rzeczywiste Re(sk) < 0 wówczas ; gdzie A0 - współcz. o wartości skończonej. W przypadku pierwiastków zespolonych: sk=u+jv ; więc Ake( u + j v ) t = Akeu t (cosvt + jsinvt). Jeżeli chociaż jeden z pierwiastków równania N(s)=0 (równ. charakter. ukł. zamkniętego) ma część rzeczywistą dodatnią: Re( sk )>0 to  i układ jest niestabilny. Aby wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego :a n s n + a n-1 s n-1 +...+a 1 s + a0 = 0 miały części rzeczywiste ujemne musząbyć spełnione warunki: a) wszystkie współcz. równ. istnieją i są > 0; b) podwyznaczniki Di , od i=2 do i=n-1, wyznacznika głównego Dn są > 0. Przykład: ; Równ. charakt. : a 3 s 3 + a 2 s 2 + a 1 s = 0. Widzimy, że układ jest niestabilny gdyż współcz. a0 = 0. Sprawdzanie znaków współcz. oraz podwyznacznika jest zbędne.
18. Omówić i zilustrować przykładem kryterium NYQUISTA dla: a) ch-k amplitudowo - fazowych, b) logarytmicznych.
Kryterium Nyquista ma duże znaczenie praktyczne, ponieważ pozwala badać stabilność układu zamkniętego na podstawie przebiegu charakterystyki częstotliwościowej układu otwartego, którą można wyznaczyć zarówno analitycznie jak i doświadczalnie. Ch - ki amplitudowo fazowe - wynika bezpośrednio warunek |G0(jwx)|<1 gdzie wx - pulsacja dla której G0(jwx)= - p. Jeżeli otwarty układ regulacji automatycznej jest stabilny i jego charakterystyka amplitudowo - fazowa G0(jwx) dla pulsacji od 0 do +¥ nie obejmuje punktu (-1,j0), to wtedy i tylko wtedy po zamknięciu będzie on również stabilny.
Ch-ka logarytmiczna - jeżeli ch-ka częstotliwościowa układu otwartego podana jest w postaci logarytmicznej charakterystyk : amplitudowej L(w) i fazowej j(w), to L(wx) = 20 log (G0(j wx)) < 0. Zamknięty układ regulacji automatycznej jest stabilny, wtedy gdy logarytmiczna ch-ka amplitudowa układu otwartego ma wartość ujemną przy pulsacji odpowiadającej przesunięciu -p.
19. Omówić wpływ na stabilność układu automatyki: a) zmian wzmocnienia regulatora, b) akcji całkującej regulatora, c) akcji różniczkującej regulatora.
a) Zwiększenie wzmocnienia układu otwartego wpływa niekożystnie na stabilność (ch-ka ampilt. przesuwa się do góry przy nie zmienionym położeniu ch-ki fazowej). Aby poprawić stabilność należy zmniejszać wzmocnienie regulatora PI do wartości kp = 0,1. Obecnie produkowane regulatory mają najmniejszą wartość kp = 0,2 do 0,4 dlatego w celu uzyskania kp = 0,1 można dodać element korekcyjny (Tds+1)(Ts+1) (zastąpienie regul. PI regulat. PID - rzeczywisty). b) Wpływ działania całkującego na stabilność układu jest także niekorzystny, zwłaszcza przy małych wartościach stałej czasowej Ti (stałe przesunięcie fazowe -p/2 i zwiększenie wartości L(w) dla w < 1/Ti). Jedynie dla układu, gdzie występuje tylko jedno działanie calkujące, jego wpływ może być korzystny przy bardzo dużych wartościach Ti. W niektórych układach usunięcie akcji całkującej i pozostawienie tylko działania proporcjonalnego regulat. powoduje, że układ staje się stabilny (z niewielkim zapasem stabilności). c) Akcja całkująca jako jedyna ma korzystny wpływ na stabilność układu. Jest to jedna z głównych przyczyn wprowadzenia działania D do regulatorów przemysłowych (PD, PID). W przypadku korekcji równoległej można zastosować element korekcyjny o transmitancji Ts/(Ts+1), który to tworzy dodatkową pętlę sprzężenia zwrotnego, wpływającą na dynamikę układu, a zanikającą w stanach ustalonych.
23. PASMO PRZENOSZENIA UKŁADU DYNAMICZNEGO
Jest to zakres częstotlwości, w których wartość stosunku amplit. wyjścia do wejścia a przesunięcia fazowego między wyjściem a wejściem utrzymane są w rządanych granicach. Można wyznaczyć dysponując char. częstotliościową danego elementu lub ukladu( zamkniętego). W war tech. dla niektórych elementów lub układów pasmo przenoszenia jest narzucone. Ma warości modołu Mr char. częstotliwościowej układu zamkniętergo odpowiadająca częstotliwości rezonansu wr stanowi pewną miarę zapasu stabilności układu .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Podać ogólny warunek stabilności układu automatyki i pokazać na
     przykładzie jego wykorzystanie .
Stabilność jest jedną z podstawowych właściwości , jaką musi wykonać każdy układ zastosowany w praktyce. Układ regulacji uważa się za stabilny wtedy i tylko wtedy , jeżeli wielkość wyjściowa ,jako odpowiedź na dowolne ograniczenie wymuszenie , będzie ograniczona .
Odpowiedź układu liniowego y(t) na dowolne wymuszenie u(t) zawiera zawsze dwie składowe : składową nieustaloną yn(t) oraz składową ustaloną yu(t) .Łatwo wykazać , że jeśli odpowiedź układu na dowolne ograniczenie wymuszenie ma być ograniczona , to musi być spełniona równość ;
Wobec tego ,w układzie stabilnym składowa nieustalona wielkości wyjściowej Y(t) z biegiem czasu
20. Podać transmitancje uchybowe układów automatyki
Wymagania dotyczące dokładności statycznej układów formułowane są zwykle w postaci podania dopuszczalnych wartości odchylenia regulacji w stanie ustalonym est. Odchylenie est nazywa się odchyleniem statycznym, błędem statycznym lub uchybem statycznym.
Odchylenie statyczne jest sumą: est= ezst+ewst; ezst- odchylenie wywołane zakłóceniami ; ewst- odchylenie wywołane zmianą wartości zadanej. Jeżeli opis matematyczny układu jest podany w formie operatorowej to wartości ezst,ewst oblicza się na podstawie tw. o wartości końcowej. Dla ukł. z powyższego rysunku ma on postać:               
ezst=lim ez(t) = lim sez(s)=limsz(s) Gob(s) /(1+Gob(s) *Gr(s))         
        t®¥        s®¥
ewst=limew(t) =lim sew(s)=limsw(s) 1 /(1+Gob(s) *Gr(s))         
        t®¥        s®¥
Transmitancja uchybowa G(s)=e(s)/w(s). Dla przypadku przedstawionego na powyższym schemacie blokowym: G(s)= 1/1+Gob(s)*Gr(s)
21.Co to jest odchyłka statyczna i jakie warunki muszą być spełnione,
    aby odchyłka ta była zerowa dla zakłóceń skokowych.
Wymagania dotyczące dokładności statycznej układów formułowane są zwykle w postaci podania dopuszczalnych wartości odchylenia regulacji w stanie ustalonym est. Odchylenie est nazywa się odchyleniem statycznym, błędem statycznym lub uchybem statycznym.
Ukł. regul. można podzielić na statyczne i astatyczne. Statyczne nie posiadają elementów całkujących, zaś astatyczne mają jeden lub kilka takich elementów Dla ukł. z astatyzmem ( ukł. zamknięty astatyczny naz. jest ukł. z astatyzmem) l- go rzędu odtwarza bez odchylenia statycznego tylko te wymuszenia, których pochodne począwszy l -tej są dostatecznie dużych czasów równe zeru.
Dla przypadku wymuszenia liniowo narastającego w(t)= at, dla uzyskania est=0 konieczny jest astatyzm drugiego rzędu,
a dla wymuszenia paraboloicznego w(t)= at2 - astatyzm III rzędu.
Dla wymuszenia skokowego wartość zadana jest stał w0=const i lel odchyłki są równe zeru: w=0; e =y; est=ezst=yst
 W przypadku wymuszeń wprowadzonych na wejście do obiektu, tzn z(t) do spełnienia podanych wyżej warunków
koniecznych dla uzyskania eet=0 działanie całkujące musi być zlokalizowane w regulatorze, a nie w obiekcie.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Zdefiniować przeregulowanie i czas regulacji w ukł. automatyki
Przeregulowaniec definiuje się :
Czas regulacji - tr naz. czas liczony od chwili przyłożenia wymuszenia do chwili, po której odchylenie regulacji jest stałe mniejsze od dopuszczalnych granic De.
Niekiedy czas reg. definiuje się jako czas trwania przebiegu przejściowego, tzn przyjmuje się, że ukł. wytrącony z równowagi przez zakłócenie zewnętrzne osiągnie ponownie stan ustalony po czasie tr
25. Omówić zakres stosowania regulatorów o działaniu ciągłym
Regulatory o działaniu ciągłym stosujemy wtedy gdy spełniony jest następujący warunek: t/T<1 gdzie: t-zastępcze opóźnienie obiektu , T-zastępcza stała czasowa obiektu
Najczęściej spotykane wartości t/T mieszczą się w przedziale 0.2¸0.7 i dlatego regulatory o działaniu ciągłym (PID) są najbardziej rozpowszechnione w przemyśle.
 dla t/T=0.1¸0.5 i Tmin=0.2¸1 stosujemy je do ciśnienia, przepływu (zbiorniki, rurociągi, agregaty kotłowe).
dla t/T=0.4¸0.7 i Tmin=1¸5 stosujemy je do poziomu (kotły parowe, zbiorniki).
dla t/T=0.4¸0.7 i Tmin=10¸50 stosujemy je do wilgotności (urządzenia klimatyzacyjne)
dla t/T=0.1¸0.4 i Tmin=1.5¸100 stosujemy je do temperatury ( piece, kolumny destylacyjne, wymienniki ciepła,. urządzenia spawalnicze)
dla t/T=0.5¸1.5 i Tmin=2¸35 stosujemy je do stężenia, składu substancji ( reaktory chemiczne, zbiorniki uśredniające)
26.Omówić metodę Zieglera-Nicholsa nastawiania regulatorów.
Wśród praktyków najbardziej są rozpowszechnione reguły doświadczalnego nastawiania regulatorów opracowane przez Zieglera i Nicholsa, które prowadzą do uzyskania przebiegów przejściowych z przeregulowaniem około 20% i minimum czasu regulacji tr (przebieg oscylacyjny z przeregulowaniem około 20% minimum tr). Nastawianie regulatora przeprowadza się już po zainstalowaniu regulatora w układzie. Kolejność postępowania przy stosowaniu tych reguł jest następująca:
1. należy nastawić regulator na działanie tylko proporcjonalne (P). Działania całkujące i różniczkujące powinny być włączone przez nastawienie Ti®¥ oraz nastawienie Td®0
2.Należy zwiększać wzmocnienie proporcjonalne kp regulatora, aż do wystąpienia oscylacji niegasnących w układzie (granica stabilności)
3.Na taśmie rejestratora należy zmierzyć okres tych oscylacji Tosc, a na skali regulatora należy odczytać krytyczne wzmocnienie proporcjonalne (kp)kr, przy którym one nastąpiły.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Omówić całkowe kryteria jakości
Jakość dynamiczną układ regulacji oceniać można na podstawie wielkości pola regulacji, tzn. pola zawartego pomiędzy krzywą regulacji i asymptotą do której dąży ta krzywa.
Im mniejsze jest to pole, tym lepsza jest jakość dynamiczna układu. Podejście takie ma również interpretację ekonomiczną, gdyż czest straty są prostą funkcją wielkości i czasu trwania odchylenia regulacji, a celem sterowania jest minimalizacja tych strat. Zależnie od rodzaju układu i spodziewanego charakteru przebiegów przejściowych, oblicza się jeden z następujących wskaźników;
a) dla przebiegów aperiodycznych, w których
 b)dla przebiegów oscylacyjnych w których
 
Wskaźnik ; I1a -reprezentuje zakreskowane pola, I2a -kwadrat rzędnych tego pola. W przypadku typowych układów regulacji istnieje przybliżona odpowiedniość pomiędzy wskaźnikami dotyczącymi cech odpowiedzi skokowej a całkowymi wskaźnikami jakości.


 
 



Dane autora:




wiedza.diaboli.pl / Mechanika

190 IP banned